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揭秘世界最难的数学题 世界上七大数学难题------BSD猜想

ufo在线 科学探索 2019-09-18 19:58:34 143 0 标签1标签2
BSD猜想,全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想(Birch and Swinnerton-Dyer 猜想),属于世界七大数学难题之一。它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。给定一个整体域上

  揭秘世界最难的数学题 世界上七大数学难题------BSD猜想  标签1 标签2 第1张

  BSD猜想,全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想(BirchandSwinnerton-Dyer猜想),属于世界七大数学难题之一。它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。给定一个整体域上的阿贝尔簇,猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数,且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。

  世界七大数学难题:BSD猜想

 

  1、BSD猜想陈述

  数学家总是被诸如那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答,但是对于更为复杂的方程,这就变得极为困难。事实上,正如马蒂雅谢 维奇指出,希尔伯特第十问题是不可解的,即,不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时,贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为,有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是,这个有趣的猜想认为,如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)。相反,如果z(1)不等于0。那么只存在着有限多个这样的点。

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